Temari Matemàtiques Oposicions Secundària 2026: Guia per temes

Si has decidit presentar-te a les oposicions de Matemàtiques de secundària 2026 a Catalunya, tens davant teu un dels reptes acadèmics més estimulants — i exigents — de la teva vida. L'especialitat de Matemàtiques és, any rere any, una de les que ofereix més places (93 places en l'última convocatòria de Catalunya, la xifra més alta de totes les especialitats), però també una de les que requereix una preparació més sòlida i estratègica.

El temari de Matemàtiques consta de 71 temes que abasten des de l'aritmètica elemental fins a la geometria fractal, passant per l'àlgebra, el càlcul, l'estadística i la lògica formal. Davant d'aquesta amplitud, la pregunta no és si has d'estudiar — és com estudiar per maximitzar les teves opcions d'aprovar.

En aquesta guia t'oferim un recorregut complet pel temari, organitzat per blocs temàtics, amb consells pràctics, estratègies de priorització i recursos per a cada àrea. Amb les proves previstes per al 7 de març de 2026, cada hora d'estudi compta.

1. Visió general del temari: 71 temes en 7 blocs

El temari oficial de Matemàtiques per a les oposicions de secundària (establert pel BOE del 7 de febrer de 2012 i vigent per a la convocatòria 2026) es pot organitzar en 7 grans blocs temàtics:

Aquesta organització per blocs és fonamental per a l'estudi, ja que permet identificar connexions entre temes, aprofitar sinergies i optimitzar el temps de preparació.

2. Bloc 1: Aritmètica i Teoria de Nombres (Temes 1–10)

2.1. Temes d'aquest bloc

1. Nombres naturals. Sistemes de numeració
2. Fonaments i aplicacions de la teoria de grafs. Diagrames d'arbre
3. Tècniques de recompte. Combinatòria
4. Nombres enters. Divisibilitat. Nombres primers. Congruència
5. Nombres racionals
6. Nombres reals. Topologia de la recta real
7. Aproximació de nombres. Errors. Notació científica
8. Successions. Terme general i forma recurrent. Progressions aritmètiques i geomètriques
9. Nombres complexos. Aplicacions geomètriques
10. Successives ampliacions del concepte de nombre. Evolució històrica

2.2. Per què és important aquest bloc

L'aritmètica i la teoria de nombres constitueixen la base fonamental de tota la matemàtica. Són temes que tot opositor de Matemàtiques hauria de dominar, ja que:

• Apareixen de forma transversal en molts altres temes
• Són temes relativament accessibles per començar a estudiar
• Sovint surten en el sorteig perquè el tribunal els considera fonamentals
• Connecten directament amb el currículum de l'ESO

2.3. Consells específics

• Tema 10 (evolució històrica del concepte de nombre) és un tema transversal que et serveix per enriquir qualsevol altre tema del bloc. Prepara'l bé.
• Tema 3 (combinatòria) connecta directament amb el Bloc d'Estadística i Probabilitat — estalviaràs temps si els estudies conjuntament.
• Tema 2 (teoria de grafs) és un tema que surt poc als sortejos però que pot ser un gran aliat si el domines: pocs opositors el porten ben preparat.

3. Bloc 2: Àlgebra (Temes 11–20)

3.1. Temes d'aquest bloc

1. Conceptes bàsics de la teoria de conjunts. Estructures algebraiques
2. Espais vectorials. Varietats lineals. Aplicacions entre espais vectorials. Teorema d'isomorfisme
3. Polinomis. Operacions. Fórmula de Newton. Divisibilitat de polinomis
4. Equacions. Resolució d'equacions. Aproximació numèrica d'arrels
5. Equacions diofàntiques
6. Discussió i resolució de sistemes d'equacions lineals. Teorema de Rouché. Regla de Cramer. Mètode de Gauss-Jordan
7. Programació lineal. Aplicacions
8. Matrius. Àlgebra de matrius. Aplicacions
9. Determinants. Propietats. Aplicació al càlcul del rang d'una matriu
10. El llenguatge algebraic. Evolució històrica de l'àlgebra

3.2. Per què és important aquest bloc

L'àlgebra és el cor de la matemàtica de secundària i batxillerat. Sistemes d'equacions, matrius i determinants són continguts centrals del currículum i, per tant, temes molt valorats pels tribunals.

3.3. Consells específics

• Temes 16, 18 i 19 (sistemes, matrius i determinants) formen un trio inseparable. Estudia'ls com una unitat i pràcticament triplicaràs l'eficiència del teu estudi.
• Tema 17 (programació lineal) és molt pràctic i connecta amb les Ciències Socials — ideal si vols mostrar transversalitat.
• Tema 12 (espais vectorials) és el més abstracte del bloc. Si et costa, deixa'l per al final, però no l'abandonis: demostra maduresa matemàtica.

4. Bloc 3: Anàlisi Matemàtica (Temes 21–33)

4.1. Temes d'aquest bloc

1. Funcions reals de variable real. Funcions elementals. Composició de funcions
2. Funcions exponencials i logarítmiques. Situacions reals
3. Funcions circulars i hiperbòliques. Situacions reals
4. Funcions donades en forma de taula. Interpolació polinòmica
5. Límits de funcions. Continuïtat i discontinuïtats. Teorema de Bolzano
6. Derivada d'una funció en un punt. Funció derivada. Derivades successives
7. Desenvolupament d'una funció en sèrie de potències. Teorema de Taylor
8. Estudi global de funcions. Representació gràfica
9. El problema del càlcul de l'àrea. Integral definida
10. Primitiva d'una funció. Càlcul de primitives. Aplicacions de la integral
11. Integració numèrica. Mètodes i aplicacions
12. Aplicació de l'estudi de funcions a problemes d'Economia, Ciències Socials i Naturalesa
13. Evolució històrica del càlcul diferencial

4.2. Per què és el bloc més important

L'Anàlisi Matemàtica és, sense cap dubte, el bloc més rellevant del temari per diverses raons:

• Ocupa el gruix del currículum de Batxillerat (tant la via científica com la social)
• Apareix extensament en la prova pràctica de l'oposició
• Ofereix 13 temes amb moltes connexions entre si
• Els tribunals valoren especialment el domini d'aquesta àrea

4.3. Consells específics

• Temes 25, 26, 28, 29 i 30 (límits, derivades, estudi de funcions, integral) són absolutament imprescindibles. Si haguessis de triar 5 temes de tot el temari, haurien de ser aquests.
• Tema 33 (evolució històrica del càlcul diferencial) és un tema que pots redactar amb un estil més narratiu i humanitzat — una oportunitat per diferenciar-te.
• Tema 32 (aplicació a problemes reals) et permet incloure exemples del dia a dia: creixement de poblacions, funció cost-benefici, models epidemiològics... Molt valorat pels tribunals.
• Prepara el Teorema fonamental del Càlcul (que connecta temes 29 i 30) amb cura: és l'eix vertebrador de tot el bloc.

5. Bloc 4: Geometria Plana (Temes 34–43)

5.1. Temes d'aquest bloc

1. Anàlisi i formalització dels conceptes geomètrics intuïtius: incidència, paral·lelisme, perpendicularitat, angle
2. Les magnituds i la seva mesura. Fonamentació dels conceptes
3. Proporcions notables. La raó àuria. Aplicacions
4. La relació de semblança al pla. Teorema de Tales. Raons trigonomètriques
5. Trigonometria plana. Resolució de triangles. Aplicacions
6. Geometria del triangle
7. Geometria de la circumferència. Angles a la circumferència. Potència d'un punt
8. Moviments al pla. Composició de moviments. Tesel·lacions, frisos i mosaics
9. Homotècia i semblança al pla
10. Projeccions al pla. Mapes. Planisferis terrestres: principals sistemes de representació

5.2. Per què és important aquest bloc

La geometria plana és un dels blocs més connectats amb la didàctica de les Matemàtiques a l'ESO. Molts aspirants menystenen aquest bloc perquè el perceben com "massa senzill", però un tema de geometria ben argumentat, amb exemples visuals i connexions amb l'art i la naturalesa, pot obtenir puntuacions excel·lents.

5.3. Consells específics

• Tema 36 (raó àuria) és un tema fascinant que permet incloure art, arquitectura i naturalesa. Els tribunals l'adoren si està ben redactat.
• Tema 41 (tesel·lacions, frisos i mosaics) connecta matemàtica i art — perfecte per demostrar un enfocament STEAM.
• Temes 37 i 38 (Tales i trigonometria) són centrals per al currículum de 4t d'ESO i 1r de Batxillerat. Porta'ls sòlidament preparats.
• Tema 43 (projeccions i mapes) és un tema poc habitual que pocs opositors preparen. Si el domines, pots sorprendre el tribunal.

6. Bloc 5: Geometria de l'Espai i Geometria Analítica (Temes 44–56)

6.1. Temes d'aquest bloc

1. Semblança i moviments a l'espai
2. Poliedres. Teorema d'Euler. Sòlids platònics i arquimedians
3. Diferents coordenades per descriure el pla o l'espai. Equacions de corbes i superfícies
4. Generació de corbes com a envolupants
5. Espirals i hèlixs. Presència a la Naturalesa, l'Art i la Tècnica
6. Superfícies de revolució. Quàdriques. Superfícies reglades
7. Introducció a les geometries no euclidianes. Geometria esfèrica
8. Sistemes de referència al pla i a l'espai. Equacions de la recta i del pla. Relacions afins
9. Producte escalar de vectors. Producte vectorial i producte mixt. Aplicacions
10. Relacions mètriques: perpendicularitat, distàncies, angles, àrees, volums
11. Les còniques com a seccions planes d'una superfície cònica. Estudi analític
12. La geometria fractal. Nocions bàsiques
13. Evolució històrica de la geometria

6.2. Per què és important aquest bloc

La geometria analítica (especialment els temes 51–54) és una de les àrees centrals del currículum de 2n de Batxillerat i apareix constantment a les proves PAU/EBAU. El tribunal sap perfectament quins temes són rellevants per a la docència quotidiana.

6.3. Consells específics

• Temes 51, 52 i 53 (sistemes de referència, productes vectorials i relacions mètriques) formen un nucli dur que connecta directament amb la prova pràctica. Domina'ls.
• Tema 55 (geometria fractal) és un tema modern i atractiu. Si el portes ben preparat, pots generar interès en el tribunal, però no el facis massa informal.
• Tema 45 (poliedres i sòlids platònics) permet una exposició molt visual i connecta amb l'arquitectura i el disseny.
• Tema 50 (geometries no euclidianes) demostra maduresa intel·lectual, però requereix una comprensió genuïna. No l'estudïis de forma superficial.

7. Bloc 6: Estadística i Probabilitat (Temes 57–68)

7.1. Temes d'aquest bloc

1. Usos de l'estadística: descriptiva i inferencial. Mètodes bàsics
2. Població i mostra. Condicions de representativitat. Tipus de mostreig
3. Tècniques d'obtenció i representació de dades. Taules i gràfiques estadístiques
4. Paràmetres estadístics. Càlcul, significat i propietats
5. Desigualtat de Txebixev. Coeficient de variació. Variable normalitzada
6. Sèries estadístiques bidimensionals. Regressió i correlació lineal
7. Freqüència i probabilitat. Lleis de l'atzar. Espai probabilístic
8. Probabilitat composta. Probabilitat condicionada. Probabilitat total. Teorema de Bayes
9. Distribucions de probabilitat de variable discreta. Binomial i Poisson
10. Distribucions de probabilitat de variable contínua. Distribució normal
11. Inferència estadística. Test d'hipòtesis
12. Aplicacions de l'estadística i la probabilitat a l'estudi i presa de decisions

7.2. Per què és important aquest bloc

L'estadística i la probabilitat han guanyat un pes enorme en el currículum actual (LOMLOE i Decret 175/2022 a Catalunya). El nou enfocament competencial prioritza el pensament estadístic i la cultura de dades. Aquest bloc és, a més, molt present a la prova pràctica.

7.3. Consells específics

• Tema 64 (Teorema de Bayes) és un clàssic dels sortejos i de la prova pràctica. Domina'l amb exemples reals (proves diagnòstiques, filtres de correu, etc.).
• Temes 65 i 66 (distribucions binomial, Poisson i normal) són altament rendibles: apareixen en el temari, en la pràctica i en el currículum de 2n de Batxillerat.
• Tema 68 (aplicacions a la presa de decisions) et permet parlar de Big Data, ciència de dades i IA — molt actual i valorat pels tribunals.
• L'estadística és un bloc on pots incloure exemples del món real: enquestes, estudis clínics, control de qualitat... Fes-ho.

8. Bloc 7: Fonaments, Lògica i Didàctica (Temes 69–71)

8.1. Temes d'aquest bloc

1. La resolució de problemes en matemàtiques. Estratègies. Importància històrica
2. Lògica proposicional. Exemples i aplicacions al raonament matemàtic
3. La controvèrsia sobre els fonaments de la matemàtica. Les limitacions internes dels sistemes formals

8.2. Per què són rellevants aquests temes

Encara que només són 3 temes, tenen una importància estratègica especial:

• Tema 69 (resolució de problemes) connecta directament amb la didàctica de les Matemàtiques. Pólya, Schoenfeld, Mason... Parlar de resolució de problemes és parlar de com ensenyar Matemàtiques. El tribunal ho valorarà enormement.
• Tema 70 (lògica) és la base de la demostració matemàtica. Un tema que demostra solidesa intel·lectual.
• Tema 71 (fonaments i Gödel) és el tema més "filosòfic" del temari. Si el portes ben preparat, impressionaràs, però requereix un domini genuí.

8.3. Consells específics

• Tema 69 és probablement el tema més rendible de tot el temari: és relativament curt, molt didàctic i sempre surt bé si el presentes amb exemples i estratègies concretes (heurístics de Pólya, ensenyament per descobriment, ABP...).
• Si no tens temps, prioritza el Tema 69 sobre els temes 70 i 71.

9. Estratègia de preparació: Com abordar 71 temes

9.1. La realitat: No cal preparar-los tots al mateix nivell

Amb 71 temes, és materialment impossible portar-los tots a un nivell d'excel·lència. La clau és l'estratègia de priorització:

Nivell A — Domini total (20-25 temes): Temes que pots redactar de memòria, amb exemples, autors, normativa i reflexió personal. Són la teva aposta principal.

Nivell B — Bon nivell (20-25 temes): Temes que coneixes bé i que pots desenvolupar de forma sòlida, encara que potser no tan brillant com els de nivell A.

Nivell C — Nivell bàsic (15-20 temes): Temes dels quals tens una estructura bàsica i pots redactar un desenvolupament correcte, però no excel·lent.

Nivell D — Mínims (5-10 temes): Temes que, com a molt, pots esbossar però que prefereixes que no surtin al sorteig.

9.2. Quins temes prioritzar? La matriu de rendibilitat

Per triar els teus temes de nivell A i B, considera dos factors:

Els temes que són fàcils per a tu i rellevants per al currículum han de ser la teva prioritat absoluta.

9.3. Connexions entre temes: El teu superpoder

Un dels secrets dels opositors que obtenen les millors notes és la capacitat de connectar temes. Aquí tens les connexions més rendibles:

• Combinatòria (T3) ↔ Probabilitat (T63-64): Estudia'ls junts
• Matrius (T18) ↔ Determinants (T19) ↔ Sistemes (T16): Trio inseparable
• Derivades (T26) ↔ Integrals (T29-30) ↔ Estudi de funcions (T28): El cor de l'Anàlisi
• Geometria analítica (T51-53) ↔ Còniques (T54): Estudi integrat
• Estadística descriptiva (T57-62) ↔ Probabilitat (T63-66) ↔ Inferència (T67): Bloc complet

Quan estudïis un tema, anota sempre amb quins altres temes connecta. El dia de l'examen, aquestes connexions enriquiran el teu desenvolupament.

10. La prova pràctica: Com el temari et prepara per al pràctic

A les oposicions de Matemàtiques, la primera prova consta de dues parts en una sola sessió:

• Part A — Prova pràctica: Resolució de problemes matemàtics
• Part B — Desenvolupament d'un tema: Redacció del tema sortejat

L'avantatge dels opositors de Matemàtiques és que estudiar el temari et prepara directament per a la prova pràctica. Els blocs més connectats amb el pràctic són:

1. Anàlisi (T21-33): Derivades, integrals, estudi de funcions — apareixen sempre
2. Àlgebra lineal (T16-19): Sistemes, matrius, determinants — problema habitual
3. Estadística i Probabilitat (T57-68): Problemes de distribucions i inferència
4. Geometria analítica (T51-54): Rectes, plans, distàncies, còniques

Consell estratègic: Quan estudïis un tema d'aquests blocs, resol almenys 5 problemes pràctics relacionats. D'aquesta manera, prepares tema i pràctica alhora.

11. El temari en el context de Catalunya

11.1. Normativa específica a integrar

A l'hora de redactar els temes per a les oposicions de Catalunya, has d'integrar:

• LOMLOE (Llei Orgànica 3/2020): Marc estatal de referència
• Decret 175/2022 de Catalunya: Ordenació dels ensenyaments de l'educació bàsica
• LEC (Llei 12/2009): Llei d'Educació de Catalunya
• Currículum de Matemàtiques de l'ESO i Batxillerat vigent a Catalunya

11.2. L'enfocament competencial

El currículum català posa èmfasi en les competències matemàtiques:

• Resolució de problemes
• Raonament i demostració
• Comunicació i representació
• Connexions
• Modelització

Integra aquestes competències en cada tema que redactis. No es tracta d'afegir un paràgraf al final sobre competències; es tracta d'impregnar tot el tema d'un enfocament competencial.

11.3. Escriure en català

Les oposicions a Catalunya es fan en català. Per a l'especialitat de Matemàtiques, això implica:

• Dominar el vocabulari matemàtic en català (derivada, integral, matriu, vector, probabilitat...)
• Conèixer les convencions catalanes en notació matemàtica
• Escriure amb un registre formal i acadèmic
• Referenciar la normativa catalana, no només l'estatal

📌 A OposDock tot el contingut de Matemàtiques està disponible en català, amb el vocabulari tècnic correcte i adaptat a les oposicions de Catalunya.

12. Places de Matemàtiques a Catalunya: Les xifres parlen

L'especialitat de Matemàtiques és la que més places ofereix a Catalunya en les últimes convocatòries:

93 places representen gairebé el 19% de totes les places de secundària. Això es deu a la necessitat comprovada de docents de Matemàtiques als centres educatius catalans.

Què implica aquesta dada?

• Més oportunitats: Amb més places, les teves opcions d'aprovar augmenten
• Però no menys exigència: La ràtio d'aspirants per plaça a les oposicions del 2025 va ser d'aproximadament 5 aspirants per plaça
• Necessitat real: El sistema educatiu necessita professors de Matemàtiques, i això no canviarà a curt termini

13. Calendari d'estudi per als últims 30 dies

Si llegeixes això a principis de febrer de 2026, tens aproximadament un mes fins a les proves. Aquí tens un pla realista:

Setmana 1 (7-13 febrer): Auditoria i reforç

• Dia 1-2: Fes una llista dels 71 temes i classifica'ls en A, B, C, D (segons el teu nivell actual)
• Dia 3-5: Reforça els 5-8 temes que vols pujar de nivell C a B
• Dia 6: Simulacre: redacta 1 tema complet en 2 hores
• Dia 7: Repàs general d'esquemes

Setmana 2 (14-20 febrer): Consolidació dels temes clau

• Dia 1-4: Repassa 4-5 temes al dia (esquemes + problemes pràctics)
• Dia 5: Simulacre de prova pràctica (problemes)
• Dia 6-7: Repàs + descans

Setmana 3 (21-27 febrer): Simulacres intensius

• Alterna simulacres de tema i simulacres de pràctica cada dia
• Corregeix-los i identifica punts febles
• Repassa els temes febles detectats

Setmana 4 (28 febrer - 6 març): Repàs final

• Dilluns-Dimecres: Lectura relaxada dels esquemes de tots els temes A i B
• Dijous: Últim repàs lleuger
• Divendres-Dissabte: Descans, exercici suau, dormir bé
• Diumenge 7 de març: 💪 DIA DE L'EXAMEN

14. Errors habituals que cal evitar

❌ Error 1: Estudiar tots els temes amb la mateixa profunditat

Amb 71 temes, això és impossible. Prioritza i estrategitza.

❌ Error 2: Memoritzar literalment

El tribunal valora la comprensió i l'argumentació, no la reproducció mecànica. Fes el tema teu.

❌ Error 3: Ignorar la prova pràctica

Molts opositors es centren tant en el temari que descuren la pràctica. A Matemàtiques, la pràctica pot ser decisiva.

❌ Error 4: No practicar la redacció completa

Un tema no és un esquema. Has de redactar temes complets per saber si ets capaç de fer-ho en el temps disponible.

❌ Error 5: Oblidar la normativa i la didàctica

Un tema de Matemàtiques no és un capítol d'un llibre universitari. Ha d'incloure normativa vigent, connexió amb el currículum i reflexió didàctica.

15. Com OposDock et pot ajudar

Preparar 71 temes sol/a és una tasca titànica. A OposDock t'oferim les eines que necessites:

• ✅ Temari complet de Matemàtiques — Els 71 temes redactats, actualitzats i adaptats a Catalunya
• ✅ Esquemes per tema — Resums visuals per al repàs ràpid
• ✅ Simulacres amb IA — Redacta temes i rep feedback automàtic sobre estructura, contingut i estil
• ✅ Banc de problemes pràctics — Exercicis classificats per tema per preparar la prova pràctica
• ✅ Sistema de repàs espaiat — L'algoritme et diu què has de repassar cada dia
• ✅ Tot en català — Contingut 100% adaptat a les oposicions de Catalunya

🚀 93 places t'esperen. No les deixis escapar per falta de preparació. Entra a OposDock i comença a estudiar amb el mètode que funciona.

16. Preguntes freqüents

Quants temes surten al sorteig de Matemàtiques?

Normalment se'n treuen entre 3 i 5 a l'atzar i n'has de triar 1 per desenvolupar. Com més temes portis preparats, més opcions tens de triar el que millor domines.

Quina extensió ha de tenir el desenvolupament d'un tema?

No hi ha un mínim oficial, però un tema ben desenvolupat sol ocupar entre 8 i 15 pàgines manuscrites en les 2 hores disponibles.

Cal incloure demostracions matemàtiques?

Sí, quan sigui pertinent. Un tema de Matemàtiques sense demostracions perd rigor. Però no cal demostrar-ho tot: tria les demostracions que aporten valor i que domines.

Com comptar amb el sorteig favorable?

Estadísticament, si portes 50 temes al nivell A o B (dels 71), la probabilitat que almenys un dels temes sortejats sigui un que domines és superior al 95%.

17. Conclusió: El temari és la teva eina, l'estratègia és la teva arma

El temari de Matemàtiques de secundària amb els seus 71 temes pot semblar una muntanya inescalable. Però amb una estratègia intel·ligent, una priorització basada en dades i les eines adequades, és perfectament assolible.

Recorda:

• 📊 93 places a Catalunya — la xifra més alta de totes les especialitats
• 📚 71 temes organitzats en 7 blocs amb connexions clares
• 🧠 Priorització i estudi per blocs, no estudi lineal
• 🎯 Pràctica + teoria — prepara tema i pràctic simultàniament
• 🛠️ Eines modernes com OposDock per optimitzar cada minut

🎯 La teva plaça de professor/a de Matemàtiques comença aquí

Accedeix al temari complet de Matemàtiques a OposDock →

Temaris en català, simulacres amb IA, repàs espaiat i problemes pràctics. Tot per aprovar les oposicions de Matemàtiques 2026.

Última actualització: 6 de febrer de 2026. Contingut verificat amb el temari oficial vigent i adaptat a la convocatòria de Catalunya 2026.

<!-- seo-funnel-links-v1 -->

Recursos relacionats

• Calcula les teves opcions de plaça: Calculadora d'oposicions
• Revisa plans i accés complet: Preus OposDock

<!-- llança29-pricing-cta-v1 -->

CTA — Descuento activo

Si quieres acceso completo al temario, simulacros y recursos accionables, revisa los planes en Precios OposDock.

Código activo: LLANCA29 (20% de descuento por tiempo limitado).